醉驾的刑事责任是：根据《刑法》第一百三十三条之一规定，在道路上驾驶机动车，醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。

另外，应负行政处罚：根据《道路交通安全法》第九十一条规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。