被诈骗的钱不能直接提起民事诉讼，可以提起附带民事诉讼。根据《刑事诉讼法》第一百零一条规定，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。