一般是不行的，监外执行的目的就是要求你在本市和本地区老实呆着，相当于一种变相的“软禁”，自然是不允许你去外地就业和上班的，况且你已经是监外执行的人了，企业一般都是会看你档案的，监外执行的找工作比较困难。

被判处有期徒刑和拘役的罪犯，由于其具有不宜收监执行的特殊原因，按照法律规定，由居住地社区矫正机构执行，在监外来执行刑罚的一种执行办法。但对于被判处死刑或者死缓执行未减刑的罪犯，一律收监执行。如在执行过程中才发现上述情况，应由执行机关提出书面意见，报请主管的司法机关审查批准。罪犯在监外执行期间，应当计算在刑期以内。当监外执行的原因消失（如病愈、哺乳期满）后，如果刑期未满，继续收监执行；如刑期已满，则应及时释放。