补缴税款后是不需要坐牢的，根据我国刑法的规定,经税务机关依法下达追缴通知后,补缴应纳税款,缴纳滞纳金,已受行政处罚的,不予追究刑事责任。

五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予二次以上行政处罚的除外。