刑事立案监督的法律依据有：

《刑事诉讼法》第87条规定："人民检察院认为公安机关应当立案侦查的案件而不立案侦查的;或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案的理由不能成立的，应当通知公安机关，公安机关接通知后应当立案。"