微博人身攻击是可以起诉的，如果对方捏造并散布某些虚假的事实，破坏自己名誉的，可以对方侵害自己名誉权为由起诉，要求对方停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉。情节严重的，主要是指多次捏造事实诽谤他人的；捏造事实造成他人人格、名誉严重损害的；捏造事实诽谤他人造成恶劣影响的；诽谤他人致其精神失常或导致被害人自杀的等等情况，可以以诽谤罪或侮辱罪起刑事自诉。

【法律依据】：

《民法通则》第101条规定：“公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。”

《侵权责任法》第36条规定：“网络用户、网络服务提供者利用网络侵害他人民事权益的，应当承担侵权责任。”