两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。还有与之相关的平行公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

直线平行的条件（判定）

两条直线被第三条直线所截

（1）若同位角相等，则两直线平行；

（2）若内错角相等，则两直线平行；

（3）若同旁内角互补，则两直线平行

平行线的性质

（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

直线平行的条件与性质的区别

（1）由角的已知条件推出两线的平行的结论是平行线的判定；

（2）由两线的平行的条件推出角的结论则是平行线的性质。