在发生交通事故之后，如果肇事司机没有构成犯罪的话，顶包人也不会构成犯罪。

如果肇事司机构成犯罪的话，顶包人则构成包庇罪。

【法律依据】

《刑法》第三百一十条明知是犯罪的人而为其提供隐藏处所、财物，帮助其逃匿或者作假证明包庇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。

犯前款罪，事前通谋的，以共同犯罪论处。