如果是性质严重的信用卡诈骗，大额度的恶意透支，就会造成通缉，小额度是不会通缉的，银行会起诉到公安机关处理。

具体规定如下：

1、信用卡欠款不还，是否会被银行起诉而构成犯罪，主要是根据欠款金额和时间确定的，如果是超过两个月的信用卡欠款不归还，且不和银行主动联系，就构成恶意透支，当恶意透支数额达到一定数额后就构成刑事犯罪。

2、当持卡人欠信用卡钱1万以上，银行两次催收后超过90天仍不归还的，这种情况下信用卡持卡人已经构成了信用卡诈骗罪，是可以在公安立案的。

3、刑法关于信用卡犯罪有这样的规定：

（1）超过规定限额或期限透支，并且发卡行两次催收后超过3个月仍不归还的，定性为恶意透支；

（2）恶意透支1万以上10万以下，认定为数额较大，处5年以下有期徒刑或拘役；

（3）10万到100万，数额巨大，处5年以上10年以下徒刑。