发生交通事故后司机逃逸的处理程序：1.报案，被害人及其家属应及时向公安机关进行报案；2.配合公安机关调查取证，配合公安机关对现场进行检验鉴定以及其他的调查取证，确定事故的责任；3.公安机关立案侦查，经过调查取证后，认定驾驶人触犯了刑事责任的，公安机关会立案侦查；4.检察院向法院提起公诉，人民检察院认为交通事故中驾驶人的犯罪事实已经查清，证据确实充分，依法应当追究刑事责任的，应当向法院提起公诉。5.被害人向司法机关提起附带民事诉讼，被害人或者被害人家属应当在刑事案件(交通肇事)立案后及时向法院提起附带民事诉讼，要求被告人(肇事者)赔偿被害人的损失。

法律依据：

《道路交通安全法》第一百零一条

违反道路交通安全法律、法规的规定，发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。造成交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。