刑事拘留起算时间根据公安机关使用的《拘留通知书》上一般会写到我局已于x年x月x日x时将涉嫌xx罪的xx刑事拘留。拘留期间应该从x时起开始计算。

根据我国《刑事诉讼法》中的规定，对嫌疑人、被告人采取刑事拘留措施的，一般情况下最长不能超过14天，特殊情况下则不能超过37天。