关于何时出交通事故责任书这个问题，首先，公安机关交通管理部门对于未造成人员伤亡，事实清楚的道路交通事故，交通警察可以适用简易程序处理，并当场出具事故认定书。并可当场对损害赔偿争议进行调解。其次，对于复杂的交通事故：

(1)对经过勘验、检查现场的交通事故应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。

(2)交通肇事逃逸的，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。

(3)对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。

(4)对无法查证交通事故事实的，公安机关交通管理部门制作交通事故证明，载明交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，分别送达当事人。

【法律依据】：

《交通事故处理工作规范》第五十条规定，交通警察应当自勘查现场之日起七日内，交通肇事逃逸案件在破获案件后七日内，需要检验、鉴定的在检验、鉴定结果确定后三日内，向交通事故处理机构负责人提交“交通事故调查报告书”。