女方争取抚养权应搜集下列证据：

1、证明自己给孩子提供的学习生活环境更有利于孩子健康成长的证据；

2、证明自己已做绝育手术或因其他原因不能生育的证据；

3、证明对方存在不良恶习的证据；

4、如果孩子在十周岁以上还可以搜集孩子更愿意跟随其生活的证据；

5、证明孩子处于哺乳期的证据。

【法律依据】

《婚姻法》第36条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。