公司法人私章遗失证明需要及时进行补办。补办有以下流程：

1、到工商局办理遗失印章手续，凭工商开具的证明到公安局;

2、到公安局办理换章手续，包括遗失手续、换章重刻手续;

3、登报将原印章作废：

4、取得新章到公安、工商备案，并结销手续;

5、银行、税务、企业内部、有关业务单位印章启用备案。