服刑期间离婚的操作是向法院递交起诉状，法院将起诉状送达给服刑一方，并让其签字同意，服刑一方不同意签字，法院同样可以安排开庭的时间，在服刑一方服刑场所开庭审理。最后法院会根据夫妻感情是否破裂，做出判决。

【法律依据】

根据《婚姻法》第三十二条，男女一方要求离婚的，可由有关部门进行调解或直接向人民法院提出离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如感情确已破裂，调解无效，应准予离婚。