刑事侦查机关立案后抓捕犯罪嫌疑人的期限没有规定。但逮捕嫌疑人之后的侦查羁押期限，一般是2个月，特殊情况下经依法批准可以延长1到5个月。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第一百五十六条规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。