合同签字日期可以在租期之后，但是为了保护双方的利益最好还是写清楚租期。

【法律依据】

《合同法》第四十四条：依法成立的合同，自成立时生效。

法律、行政法规规定应当办理批准、登记等手续生效的，依照其规定。

第四十六条：当事人对合同的效力可以约定附期限。附生效期限的合同，自期限届至时生效。附终止期限的合同，自期限届满时失效。