前夫不给孩子抚养费是可以起诉的。

【法律依据】

根据《婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母有赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。