舅舅与外甥是没有法定继承关系的，所以如果是法定继承的话，即使赡养了舅舅也不能继承其财产的。

【法律依据】

《继承法》第十条规定，遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。

没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。