离婚后，双方都不能放弃对子女的抚养，因为其与法律规定相悖，对孩子的抚养权既是权利也是义务，不能被剥夺，但也不能放弃，因此关于自愿放弃孩子抚养的条款或协议不具有法律效力。

【法律依据】

《婚姻法》第二十一条规定，父母对子女有抚养教育的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。