被征收人作为具有独立意志的民事主体，委托有资质的评估机构对自己的不动产实施评估是其依法享有的权利。受被征收人委托估价的评估公司依法依规作出的评估报告具有完整的法律效力。因此，被征收人能够自行委托估价机构评估房屋市场价格。

根据《资产评估法》第三条规定，自然人、法人或者其他组织需要确定评估对象价值的，可以自愿委托评估机构评估。