伤残鉴定申请书应在病情稳定，可以到法院起诉并申请伤残鉴定时提交。《司法鉴定程序通则》第十三条规定，司法鉴定机构应当自收到委托之日起七个工作日内作出是否受理的决定。对于复杂、疑难或者特殊鉴定事项的委托，司法鉴定机构可以与委托人协商决定受理的时间。