当事人申请刑事抗诉期限是十日。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第一百八十三条规定：“不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。”