监视居住逃跑不会加刑，会被收监。

【法律依据】

根据《刑事诉讼法》第五十七条第一款第一项的规定，犯罪嫌疑人在被监视居住期间逃跑的，视为违反监视居住规定，可以对其予以逮捕，但不应以脱逃罪追究刑事责任。