对于拒不履行抚养义务，恶意遗弃未成年的和不能独立生活的子女，构成犯罪的，依法追究其刑事责任。

根据《刑法》第二百六十一条规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。