在购买了商品房之后是没有资格再购买公有住房的，因为公有住房是由国家或者政府或者企业投资建设并且进行销售的住宅，如果是政府建设的，只对本市居民进行出租出售，如果是企业建设的，只对本企业的职工进行出租出售，而且公有住房的产权都是归国家或者企业所有的，进行购买的人只拥有使用权，没有产权，无法对房屋进行出租出售，同时，如果购买者已经拥有了一套商品房，是无法再购买公有住房的，同时公有住房的承租人在购买了其他商品房之后，是需要转让公有住房的使用权的，是不可以在出租或是购买公有住房。