探讨函数连续性的原因是其为对拓扑、积分论的前提，所以才会探讨其连续性。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化、植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。