再婚后继父或继母只要对未成年子女进行抚养,就有了监护权,他们的关系等同于亲生父母之间的关系，当然孩子的亲生父母仍是他的法定监护人。

【法律依据】

《民法典》第一千零七十二条继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。