借债人突然去世债务是可以追回的。具体分为以下情形：

1、如果债务为夫妻共同债务，其配偶有连带赔偿责任。

2、债务人有遗产的，应当在遗产范围内偿还债务。

【法律依据】

根据《继承法》第三十三条，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。