解决车辆被套牌的问题的方式是应当立即报案，还要写一份涉嫌被套用机动车基本情况的书面报案材料，包括车辆的违法时间、违法地点等，收集好证据后可以向交管部门申诉。

【法律依据】

根据《道路交通安全法》第96条，伪造、变造或者使用伪造、变造的机动车登记证书、号牌、行驶证、驾驶证的，由公安机关交通管理部门予以收缴，扣留该机动车，处15日以下拘留，并处2000元以上5000元以下罚款;构成犯罪的，依法追究刑事责任。