不可导点是函数导数不存在的地方。如果函数不连续（间断点或者垂直渐近线），那么那个地方就是不可导的，因为本身就不在函数的定义域内。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

四种情况：

1、无定义的点，没有导数存在，例如分母为0的点；[无定义]。

2、不连续的点，或称为离散点，导数不存在；[不连续]。

3、连续点，但是此点为尖点，左右两边的斜率不一样，也就是导数不一样，不可导；[不光滑]。

4、有定义，连续、光滑，但是斜率是无穷大。[导数值为]。