对于故意伤害他人并导致他人重伤的犯罪嫌疑人在自首之后，在一般量刑的基础之上，根据犯罪事实的具体情况以及自首的情节，可以有减轻刑罚的可能。

《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；

致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。