如果信用卡呆账金额并不大，银行一般不会起诉，因为起诉的成本比较高，银行最多是将用户列入黑名单中。而呆账的金额较大，银行是会起诉用户的，当被认定为恶意透支信用卡存在信用卡诈骗的行为，用户有可能需要承担相对应的刑事责任。

而一般来说，信用卡欠钱不还属于民事纠纷，因此为了避免事态升级，用户最好是尽快结清信用卡的欠款金额。