借款人死亡后，银行贷款应该由继承人来还，如果有配偶，则应该配偶来完成还款义务。

【法律依据】

最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)第二十六条：夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。如果不知道死者和他配偶之间存在婚姻期间财产归各自所有的约定，就可以向死者的配偶要求付款。