驾驶员驾驶车辆在直行道上右转的，应该按照不同的道路进行不同的惩罚。在高速公路上违规的，应该被扣三分并处一百元的罚金；在城市快速路上违规的，也是扣三分并罚款一百元；如果在其他道路上违规的，则不扣分，只进行罚款。如果行为人的违规行为造成严重后果如重大交通事故，导致重大伤亡或者公私财物重大损伤的，则可能受到刑事法律的制裁。

法律依据：

《道路交通安全法》第九十条机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。