函数的定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数的特征：

1、有界性：

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f(x)|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上没有边界；

2、单调性：

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数等等。