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y=xtanx是不是周期函数

发布者:陈书华
导读y=xtanx不是周期函数,因为X是个周期函数,而X是个单调函数,XtanX是偶函数,当tanX取某个值时,对应有无穷多个不同点X,而在这些点处tanX放大的比例X是不同的,所以整个

y=xtanx不是周期函数,因为X是个周期函数,而X是个单调函数,XtanX是偶函数,当tanX取某个值时,对应有无穷多个不同点X,而在这些点处tanX放大的比例X是不同的,所以整个函数Y=XtanX不会是周期的。

对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期。事实上,任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它的周期。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。

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