求椭圆与直线最短距离的方法：

1、设出平行于已知直线且与椭圆相切的直线的方程。

2、将所设的直线方程带入椭圆的方程中，得到一个二元一次方程。

3、令判断式等于零，解出直线方程。

4、求出所解的直线方程与已知直线方程的距离，即为椭圆与直线的最短距离。