依据我国婚姻法等法律的规定，婚后通过按揭的方式购买的，虽然只由一方还房贷，但婚姻关系存续期间取得的财产是夫妻共同财产，所以房屋是属于夫妻共同财产，由双方协商分割或者向法院起诉分割。

【法律依据】

《中华人民共和国婚姻法》

第十七条【夫妻共有财产】夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：

(一)工资、奖金;

(二)生产、经营的收益;

(三)知识产权的收益;

(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外;

(五)其他应当归共同所有的财产。

夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。