警察抓嫌疑人的办案流程如下：

一、立案：公安机关受理报案后，经审查，凡符合立案条件的，经公安机关负责人批准，予以立案；

二、侦查：已经批准立案的，立案单位应确定警力，及时展开侦查工作；

三、破案：经过侦查，以及上级批准、可以宣布破案，并追究犯罪责任人的刑事责任。

法律依据：

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条规定，公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。