丈夫去世后，妻子没有赡养婆婆的义务。关于赡养人的范围，依法主要包括以下主体：

(1)老年人的成年子女(包括亲子女、养子女和有扶养关系的继子女);

(2)老年人的配偶(应当协助赡养人履行赡养的义务);

(3)老年人的成年孙子女、外孙子女(通常仅当老年人的子女先于死亡或者缺乏赡养、扶养能力时。孙子女、外孙子女才应承担赡养义务);

(4)与老年人具有扶养关系的兄弟姐妹。

《老年人权益保障法》第20条规定，赡养人之间可以就履行赡养义务签订协议，并征得老年人同意：居民委员会、村民委员会或者赡养人所在组织监督协议的履行。