公理系统(axiomaticsystem)就是把一个科学理论公理化，用公理方法研究它，每一科学理论都是由一系列的概念和命题组成的体系，所以，同位角相等两直线平行是公理，一般我们先形成定理，随后形成公理，意思就是定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理，换句话说公理是我们公认的一个事实的东西，定理是从公理可以推出来的常用理论，并且内错角相等,两直线平行同旁内角互补，两直线平行都是根据同位角相等，两直线平行推出来的。