不存在。因为两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。奇数，又称单数，是整数中不能被2整除的数，奇数的个位为1、3、5、7、9，可用2k+1表示，这里k就是整数。

两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。