根据《商业银行法》和《关于查询、停止支付和没收个人在银行的存款以及存款人死亡后的存款过户或支付手续的联合通知》，储蓄存款人死亡后办理存款的过户和支取应该遵循以下规定：

（1）存款人死亡后，合法继承人为证明自己的身份和提取该项存款，应向储蓄机构所在地的公证处（未设公证处的地方向县、市人民法院）申办继承权证明书，该项存款的继承权发生争执时，由人民法院判处。储蓄机构凭继承权证明书、人民法院的判决书、裁定书或调解书输过户或支付手续。

（2）存款人已死亡，但存单持有人没有向储蓄机构申明遗产继承过程，也没有持存款所在地法院判决书，直接去储蓄机构支取或转存存款人生前的存款，储蓄机构都视为正常支取或转存，事后引起的存款继承争执，储蓄机构不负责任。