不支持核保是指消费者在投保时，如实进行健康告知后，不满足投保条件系统自动拒保，不再进行核保流程。另外，也可能是异地投保，保险公司不支持该异地投保，直接拒保，不走核保流程，如果是这种情况，建议在投保时选择本地投保，核保通过后再联系保险公司修改地址，这不会影响保险保障和理赔。