事故发生后，最快的放车就是双方达成协议，并在交警那里签订协议，然后交警出具简易责任认定书，当场就可以放车了。如果双方不能达成协议，交警要在10个工作日内做出事故责任认定书，认定书出来后的第3天就可以放车了。但如果受害方提出了财产保全，司机就要交一定数量的保证金也可以把车提走。

【法律依据】

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十二条第二款规定“交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查、收集证据;因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查”。

《交通事故处理工作规范》第六章调查取证第四十九条规定，对因检验、鉴定需要扣留事故车辆及其行驶证的，交通警察应当当场制作“公安交通管理行政强制措施凭证”，交付当事人，并告知当事人扣留车辆、证件的期限。