老人去世后在无遗嘱、且无父母、无配偶的情况下，财产由子女协商继承。

老人去世后财产没有合法遗嘱的按《中华人民共和国继承法》规定的同一顺序继承人协商继承。子女属于遗产继承中的第一顺位，本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。