数学史上三大危机是：

1、希伯斯发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边永远无法用最简整数比来表示，从而发现了第一个无理数，推翻了毕达哥拉斯的著名理论。

2、微积分的合理性遭到严重质疑，险些要把整个微积分理论推翻。

3、罗素悖论不像最大序数悖论或最大基数悖论那样涉及集合高深知识，它很简单，却可以轻松摧毁集合理论。