根据《中国台州网》介绍的情况，参观台州博物馆是不需要收取任何费用的，因此就不存在什么时候收费的问题。台州博物馆的具体位置位于台州经济开发区爱华路168号。参观台州博物馆的时间是每周的周二到周日的上午9点至下午4点半，周一闭馆，法定节假日除外。