用作计数、标记或用作量度，或者比较同质或同属性事物的等级的简单符号记录或度量。 起初人们只觉得某部分的数是数，后来随着需要，逐步将数的概念扩大，例如毕达哥拉斯认为，数必须能用整数和整数的比表达的，后来发现无理数无法这样表达，引起第一次数学危机，但人们渐渐接受无理数的存在，令数的概念得到扩展。 数的算术运算在抽象代数这一数学分支内被广义化成抽象数字系统，如群、环 和域等。